Zerfall-Simulation 8AST
8A-8BS-8T, Dezember 2021
Simulation des radioaktiven Zerfalls mit 1400 Würfeln
Wir haben im Physikunterricht beim Thema Radioaktivität den Zerfall radioaktiver Kerne mit Wür-feln simuliert. Dazu hat jede Schülerin und jeder Schüler eine Box mit 50 „radioaktiven Würfeln“ erhalten.
Alle diese Würfel wurden von der Schülerin/dem Schüler in eine Schale gewürfelt. Jene Würfel, die als Augenzahl eine Eins gezeigt haben, sind „zerfallen“ und mussten aus dem Spiel genommen werden. Die Anzahl der „zerfallenen Würfel“ wurde notiert und mit dem Rest weitergewürfelt… bis keine Würfel mehr übrig waren.
Die Würfelsimulation des radioaktiven Zerfalls wurde von insgesamt 28 Schülerinnen und Schülern der 8A, 8S und 8T durchgeführt – also mit 28 x 50 = 1400 Würfeln. Dabei zeigte sich sehr deutlich, dass der radioaktive Zerfall eines einzelnen Atomkerns zufällig passiert und nicht vorhergesagt werden kann. Bei wenigen Schülerinnen und Schülern waren nach nur 15 Durchgängen bereits alle Würfel „zerfallen“, bei anderen selbst nach mehr als 30 Durchgängen noch welche vorhanden.
Im folgenden Diagramm sind die Simulationsergebnisse aller 28 Schülerinnen und Schüler dargestellt. Die Simulation liefert sehr schön die erwartete exponentielle Abnahme der sich noch im Spiel befindlichen Würfel (bzw. radioaktiven Atomkerne). Die Anzahl der Würfel halbiert sich ca. alle 4 Durchgänge. Das passt sehr gut zum theoretischen Wert 3.8, den die mathematische Modellierung des Vorgangs mittels einer Exponentialfunktion liefert. Umgelegt auf die Radioaktivität, entspricht dieser Wert der Halbwertszeit eines radioaktiven Stoffs.
